이 접근 방식은 일부 대안보다 빠르고 정확하기 때문에 사람과 상호 작용하거나 좁은 공간에서 작업하는 로봇에 유용할 수 있습니다
로봇이 식탁을 차리기 위해 선반에서 접시를 잡기 전에, 그것은 그것의 그립퍼와 팔이 어떤 것에도 충돌하지 않고 잠재적으로 미세한 도자기를 산산조각 낼 수 있는지 확실히 해야 합니다. 움직임 계획 과정의 일부로, 로봇은 일반적으로 그것의 궤적이 충돌이 없는지 확인하는 “안전 점검” 알고리즘을 실행합니다.
그러나 때때로 이러한 알고리즘은 로봇이 실제로 어떤 것과 충돌할 때 궤적이 안전하다고 주장하면서 거짓 양성을 생성합니다. 거짓 양성을 피할 수 있는 다른 방법은 일반적으로 현실 세계의 로봇에게는 너무 느립니다.
이제, MIT 연구원들은 로봇의 궤적이 충돌이 없을 것이라는 것을 100% 정확하게 증명할 수 있는 안전 점검 기술을 개발했습니다 (로봇과 환경의 모델 자체가 정확하다고 가정했을 때). 그들의 방법은 매우 정확해서 단지 밀리미터만 다른 궤적을 구별할 수 있고 단 몇 초 만에 증명을 제공합니다.
그러나 사용자는 연구원들의 말을 믿을 필요가 없습니다. 이 기술에 의해 생성된 수학적 증거는 비교적 간단한 수학으로 빠르게 확인할 수 있습니다.
연구원들은 제곱합 프로그래밍이라고 불리는 특별한 알고리즘 기술을 사용하여 이것을 성취했고 안전 점검 문제를 효과적으로 해결하기 위해 그것을 적용했습니다. 제곱합 프로그래밍을 사용하면 그들의 방법이 다양한 복잡한 동작으로 일반화될 수 있습니다.
이 기술은 상업용 주방의 음식 준비 로봇과 같이 물체로 붐비는 공간에서 충돌을 피해서 빠르게 움직여야 하는 로봇에게 특히 유용할 수 있습니다. 허약한 환자를 돌보는 가정용 건강 로봇과 같이 로봇 충돌로 인해 부상을 입을 수 있는 상황에도 적합합니다.
“이 작업으로, 우리는 여러분이 개념적으로 간단한 도구로 몇몇 어려운 문제들을 해결할 수 있다는 것을 보여주었습니다. 제곱합 프로그래밍은 강력한 알고리즘 아이디어이며, 그것이 모든 문제를 해결하지는 않지만, 여러분이 그것을 적용하는 방법에 주의한다면, 여러분은 꽤 사소하지 않은 문제들을 해결할 수 있습니다”라고 전기 공학 및 컴퓨터 과학 대학원생이자 이 기술에 대한 논문의 주요 저자인 Alexandre Amice는 말합니다.
동료 EECS 대학원생인 피터 베르너(Peter Werner)와 수석 저자인 러스 테드레이크(Russ Tedrake) EECS, 항공우주 및 기계공학부 토요타 교수이자 컴퓨터 과학 및 인공지능 연구소(CSAIL)의 회원입니다. 이 연구는 국제 로봇 및 자동화 컨퍼런스(International Conference on Robots and Automation)에서 발표될 예정입니다.
안전인증
로봇의 계획된 움직임이 충돌이 없는지를 확인하는 기존의 많은 방법들은 궤도를 모의실험하고 로봇이 어떤 것을 부딪치는지를 확인하기 위해 매 몇 초마다 확인함으로써 그렇게 합니다. 하지만 이러한 정적인 안전 점검은 로봇이 중간 몇 초 안에 어떤 것과 충돌할지를 말해줄 수 없습니다.
이는 장애물이 거의 없는 탁 트인 공간을 돌아다니는 로봇에게는 문제가 되지 않을 수 있지만, 좁은 공간에서 복잡한 작업을 수행하는 로봇에게는 몇 초의 움직임만으로도 엄청난 차이를 만들 수 있습니다.
개념적으로, 로봇이 충돌로 향하지 않는다는 것을 증명하는 한 가지 방법은 환경의 어떤 장애물로부터 로봇을 분리하는 종이를 들어 올리는 것입니다. 수학적으로, 이 종이는 초평면이라고 불립니다. 많은 안전 점검 알고리즘들은 한 시점에 초평면을 생성함으로써 작동합니다. 하지만, 로봇이 움직일 때마다, 안전 점검을 수행하기 위해 새로운 초평면을 다시 계산해야 합니다.
대신 이 새로운 기술은 로봇과 함께 움직이는 초평면 함수를 생성하므로 한 번에 하나의 초평면을 작동하는 것이 아니라 전체 궤적이 충돌이 없음을 증명할 수 있습니다.
연구원들은 정적인 문제를 효과적으로 함수로 바꿀 수 있는 알고리즘 도구 상자인 제곱합 프로그래밍을 사용했습니다. 이 함수는 초평면이 충돌이 없는 상태로 유지되기 위해 계획된 궤적의 각 지점에 있어야 하는 위치를 설명하는 방정식입니다.
제곱합은 충돌이 없는 초평면 계열을 찾기 위해 최적화 프로그램을 일반화할 수 있습니다. 종종 제곱합은 오프라인에서만 사용하기에 적합한 무거운 최적화로 간주되지만 연구원들은 이 문제에 대해 매우 효율적이고 정확하다는 것을 보여주었습니다.
“여기서 핵심은 우리의 특정한 문제에 제곱합을 어떻게 적용할 것인지를 알아내는 것이었습니다. 가장 큰 도전은 초기 공식을 고안해 내는 것이었습니다. 만약 제 로봇이 어떤 것에도 부딪히지 않기를 원한다면, 그것은 수학적으로 무엇을 의미하며, 컴퓨터가 저에게 답을 줄 수 있을까요?”라고 Amice는 말합니다.
결국 이름에서 알 수 있듯이 제곱합은 여러 제곱 값의 합인 함수를 생성합니다. 임의의 수의 제곱은 항상 양의 값이므로 함수는 항상 양수입니다.
신뢰하지만 확인합니다
초평면 함수에 제곱 값이 포함되어 있는지 다시 확인함으로써, 사람은 그 함수가 양인지 쉽게 확인할 수 있고, 이것은 그 궤적이 충돌이 없다는 것을 의미한다고 Amice는 설명합니다.
이 방법은 완벽한 정확도로 인증하지만 사용자가 로봇 및 환경에 대한 정확한 모델을 가지고 있다고 가정합니다. 수학적 인증자는 모델만큼만 우수합니다.
“이 접근 방식의 한 가지 정말 좋은 점은 증명이 정말 해석하기 쉬우므로 직접 확인할 수 있기 때문에 제가 올바르게 코딩했다고 믿을 필요가 없다는 것입니다.”라고 그는 덧붙입니다.
그들은 한 팔과 두 팔을 가진 로봇들을 위한 복잡한 움직임 계획들이 충돌이 없다는 것을 증명함으로써 시뮬레이션에서 그들의 기술을 시험했습니다. 가장 느릴 때, 그들의 방법은 증명을 생성하는 데 단지 수백 밀리초가 걸렸고, 다른 기술들보다 훨씬 빠릅니다.
그들의 접근 방식은 일부 실제 상황에서 최종 안전 점검으로 사용될 만큼 충분히 빠르지만, 결정이 마이크로초 단위로 이루어져야 하는 로봇 모션 계획 루프에서 직접 구현하기에는 여전히 너무 느립니다.
연구원들은 로봇이 충돌할 수 있는 물체로부터 멀리 떨어져 있을 때와 같이 안전 점검이 필요하지 않은 상황을 무시함으로써 연구 과정을 가속화할 계획입니다. 그들은 또한 더 빨리 달릴 수 있는 특수 최적화 해결사를 실험하기를 원합니다.
이 작업은 부분적으로 아마존과 미 공군 연구소의 지원을 받았습니다.